|
Geometry and Topology Weekly Seminar
|
سمینار هفتگی هندسه و توپولوژی
|
|
|
|
TITLE
|
Generic properties of bumpy metric in Hamiltonian dynamics
|
|
|
SPEAKER
|
|
Shahriar Aslani
|
|
|
|
École Normale Supérieure, Paris
|
|
|
|
|
|
|
|
TIME
|
|
Thursday, July 8, 2021,
|
|
17:00 - 19:00
|
|
Tuesday, June 15, 2021,
|
|
17:00 - 19:00
|
|
|
|
VENUE |
Online: meet.google.com/qix-iqiy-txt
|
|
|
SUMMARY |
|
| |
در جلسهٔ اول، پس از ارائهٔ مفهوم و سابقهٔ مطالعهٔ خواص متداول در سیستم‌های دینامیکی، اختلال در سیستم‌های همیلتونی به شیوهٔ Mañe را معرفی خواهیم کرد و سپس تداول این خاصیت که مدارهای بسته در یک تراز انرژی داده شده همگی ناتبهگن هستند را مورد بررسی قرار خواهیم داد.
اثبات تداول چنین خاصیتی اول‌بار برای مجموعهٔ متریک‌های ریمانی توسط Abraham در ۱۹۶۷ ارائه شد. حقیقت متناظر برای تحدید مجموعهٔ میدان‌های برداری همیلتونی به یک تراز انرژی داده شده در ۱۹۷۰ بدست Robinson اثبات شد. مسئلهٔ مشابه از دیدگاه Mañe تا سال ۲۰۱۲ حل نشده باقی ماند؛ در جلسه دوم، به طرح اثبات مسئلهٔ ذکر شده خواهیم پرداخت.
References:
R. Abraham, Bumpy metrics, Global analysis (Berkeley, Calif., 1968), Proc. Sympos. Pure Math., 14, (1970).
C. Robinson, Generic properties of conservative systems I. Am. Journ. Maths. 92 (1970),
Elismar R. Oliveira. “Generic properties of Lagrangians on surfaces: the Kupka-Smale theorem”. In: Discrete Contin. Dyn. Syst.21.2 (2008).
L. Rifford, R. Ruggiero, Generic properties of closed orbits of Hamiltonian flows from Mañé’s viewpoint. Int. Math. Res. Not., 22 (2012).
A. Figalli and L. Rifford. “Closing Aubry sets II”. In: Comm. Pure Appl. Math.68.3 (2015).
Shahriar Aslani and Patrick Bernard. “Normal Form Near Orbit Segments of Convex Hamiltonian Systems”. In: International Mathematics Research Notices (Jan. 2021).
[IPM Youth Seminars on Topology and Dynamics]
Venue: meet.google.com/qix-iqiy-txt
|
|
|
|
تهران، ضلع جنوبی
ميدان شهيد باهنر (نياوران)، پژوهشگاه
دانش‌های بنيادی، پژوهشکده رياضيات
School of
Mathematics, Institute for Research in
Fundamental Sciences (IPM), Niavaran
Bldg., Niavaran Square, Tehran
ipmmath@ipm.ir
♦ +98 21
22290928 ♦
math.ipm.ir |
|
|
|
