حدس الیوت در سال 1990 مطرح شد و پیش بینی می کرد که کلاس سی استار جبرهای جدایی پذیر یکدار ساده میانگین پذیر با استفاده از پایاهای K-نظریه قابل طبقه بندی هستند. این حدس بر پایه نتایجی بود که برای کلاسهای کوچکتر اثبات شده بود. این حدس برای کلاسهای بزرگی ثابت شده است و مثالهای نقضی در سالهای 2002 و 2008 برای آن پیدا شد. برنامه طبقه بندی الیوت که از زمینه های پژوهشی پویا و گسترده در جبر عملگرها می باشد، به بررسی این حدس و کاربردهای آن در جبر عملگرها، سیستم های دینامیکی و سایر شاخه های ریاضی می پردازد. در این سخنرانی، ضمن بیان این برنامه و نتایج بدست آمده، ارتباط و کاربردهای آن در برخی از شاخه های ریاضی را شرح می دهیم.