Lecturers:
M. Hosseini, M. Nassiri, M. Teymuri
(School of Mathematics, IPM)
(School of Mathematics, IPM)
Title:
Introduction to Group Actions
Date:
Thursdays, Fall 2019
Time:
8:30-10:00 & 10:30-12:00
(First lecture: Thursday, October 3, 2019, 8:30 a.m.)
(First lecture: Thursday, October 3, 2019, 8:30 a.m.)
Location:
Lecture Hall 2,
Niavaran Building, IPM
Sh. Bahonar (Niavaran) Square, Tehran
Sh. Bahonar (Niavaran) Square, Tehran
Description:
This course is a part of the Thematic Program on Dynamical Systems.
امکان ثبت نام
رسمی درس به عنوان دانشجوی مهمان در
پژوهشکده ریاضیاتِ پژوهشگاه دانشهای بنیادی
وجود دارد.
نظریه کلاسیک سیستم‌های دینامیکی معمولاً به مطالعات کمّی و کیفی مدارهای بدست آمده از تکرار یک نگاشت وارون‌پذیر می‌پردازد. این گونه سیستم‌های دینامیکی را می‌توان به عنوان عمل گروه $\mathbb{Z}$ محسوب کرد، که از این منظر، بخشی از نظریه دینامیک عمل گروه‌ها است. این درس مقدمه‌ای است بر دینامیک عمل گروه‌ها.
● برای شرکت در این درس، آشنایی با سیستم‌های دینامیکی و نظریه گروه‌ها فرض نشده است.
سرفصل‌ها:
● عمل گروه‌های خطی روی دایره، و مثالهایی نظیر گروه دورانها و گروه تبدیلات موبیوس،
● دینامیک عمل گروه همیومورفیسمهای دایره، عدد چرخشی،
● نظریه ارگودیک و عمل گروه‌ها، اندازه‌های ناوردا و ایستا،
● دینامیک عمل گروهی از نگاشتهای هموار روی دایره،
● صلبیت در عمل گروه‌ها، قضیه پایداری ریب-ترستن، خاصیت T کاژدان
● دینامیک عمل گروه‌های آبلی، پوچ توان و حل‌پذیر.
● برای شرکت در این درس، آشنایی با سیستم‌های دینامیکی و نظریه گروه‌ها فرض نشده است.
سرفصل‌ها:
● عمل گروه‌های خطی روی دایره، و مثالهایی نظیر گروه دورانها و گروه تبدیلات موبیوس،
● دینامیک عمل گروه همیومورفیسمهای دایره، عدد چرخشی،
● نظریه ارگودیک و عمل گروه‌ها، اندازه‌های ناوردا و ایستا،
● دینامیک عمل گروهی از نگاشتهای هموار روی دایره،
● صلبیت در عمل گروه‌ها، قضیه پایداری ریب-ترستن، خاصیت T کاژدان
● دینامیک عمل گروه‌های آبلی، پوچ توان و حل‌پذیر.